一、直线一级倒立摆

    直线一级倒立摆是一个典型的非线性、高阶次、多变量、强耦合的不稳定系统。首先我们通过一级倒立摆的机械结构来推导其数学模型，然后进行模型的线性化，最后得到系统的线性状态空间模型。直线一级倒立摆是一个开环不稳定的系统，因此我们需要设计控制器来控制小车运动从而使摆杆保持与地面垂直状态。直线一级倒立摆具有结构简单，便于模拟的优点，同时它在控制过程中能够有效地反映控制中的许多关键问题，如系统的非线性、鲁棒性等，因此对倒立摆的研究一直是控制领域中经久不衰的课题。对于直线一级倒立摆常用的控制方法有PID控制、LQR控制、模糊控制等等。

二、直线二级倒立摆
    直线二级倒立摆是一个典型的非线性、高阶次、多变量、强耦合的不稳定系统。首先我们通过二级倒立摆的机械结构来推导其数学模型，然后进行模型的线性化，最后得到系统的线性状态空间模型。直线二级倒立摆是一个开环不稳定的系统，因此我们需要设计控制器来控制小车运动从而使两级摆杆都保持与地面垂直状态。在控制直线二级倒立摆的过程中能够有效地反映控制中的许多关键问题，如系统的非线性、鲁棒性等，因此对倒立摆的研究一直是控制领域中经久不衰的课题。对于直线二级倒立摆常用的经典控制方法有LMI控制和PID控制，现代控制方法有LQR控制和极点配置法，还有H无穷控制、模糊控制等等。

三、环形一阶倒立摆

    倒立摆系统是理想的自动控制教学实验设备，使用它能全方位的满足自动控制教学的要求。许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、系统收敛速度、和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆直观的表现出来。倒立摆系统具有模块性好和品种多样化的优点，不同于直线倒立摆运动平台，环形倒立摆其基本模块旋转运动平台。通过增加一节倒立摆杆和相应的传感器，则可构成一阶环形倒立摆；通过增加两节倒立摆杆和相应的传感器，则可构成两阶环形倒立摆。其控制对象是旋转平台和一节或两节摆杆，目的是让旋转平台能转过特定的角度，并且保持一阶或两节摆杆保持竖直的平衡状态。环形倒立摆系统涉及自动控制、运动控制等专业。对于经典控制理论、现代控制理论等课程，环形倒立摆系统是良好的实验对象，可以通过做实验来检验经典控制理论和现代控制理论的很多问题，包括根轨迹控制、频率响应法，也包括基于状态空间方程的LQR控制、极点配置、模糊控制等等。它能够帮助我们加深对书本中概念的理解。

四、环形二阶倒立摆

    倒立摆系统是理想的自动控制教学实验设备，使用它能全方位的满足自动控制教学的要求。许多抽象的控制概念如系统稳定性、可控性、系统收敛速度、和系统抗干扰能力等，都可以通过倒立摆直观的表现出来。倒立摆系统具有模块性好和品种多样化的优点，不同于直线倒立摆运动平台，环形倒立摆其基本模块旋转运动平台。通过增加一节倒立摆杆和相应的传感器，则可构成一阶环形倒立摆；通过增加两节倒立摆杆和相应的传感器，则可构成两阶环形倒立摆。其控制对象是旋转平台和一节或两节摆杆，目的是让旋转平台能转过特定的角度，并且保持一阶或两节摆杆保持竖直的平衡状态。环形倒立摆系统涉及自动控制、运动控制等专业。对于经典控制理论、现代控制理论等课程，环形倒立摆系统是良好的实验对象，可以通过做实验来检验经典控制理论和现代控制理论的很多问题，包括根轨迹控制、频率响应法，也包括基于状态空间方程的LQR控制、极点配置、模糊控制等等。它能够帮助我们加深对书本中概念的理解。

五、单容水箱 

    被控对象水箱由一个水箱组成：THPFSY-2型单容水箱液位对象。其主体由1个圆柱型玻璃容器、1个回收水槽、1个手动连接阀门、1个手动泄水阀门、1个压力式液位传感器、1个水泵及连接构件组成。单容液位控制系统是一个单回路反馈控制系统，它的控制任务是使水箱液位等于给定值所要求的高度；并减小或消除来自系统内部或外部扰动的影响。单回路控制系统由于结构简单、投资省、操作方便、且能满足一般生产过程的要求，故它在过程控制中得到广泛地应用。

六、双容水箱

   被控对象水箱由两个水箱组成，分别为：THPFSY-2型双容水箱液位对象和THPFDY-1型双容水箱水箱液位对象。其主体由2个圆柱型玻璃容器、1个回收水槽、1个手动连接阀门、2个手动泄水阀门、2个压力式液位传感器、1个水泵及连接构件组成。双容水槽是工业生产过程中的常见控制对象，它是由两个具有自平衡能力的单容水槽上下串联而成，通常要求对其下水槽液位进行定值控制，双容水槽中的下水槽液位即为这个系统中的被控量，通常选取上水槽的进水流量为操纵量。对其液位的控制通常采用模拟仪表、计算机、PLC 等单回路控制。 双容水槽一般表现出二阶特性。此模型在现实中也有着很广泛的应用。

七、三容水箱

   被控对象水箱由三个水箱组成，分别为：THPFSY-3型三容水箱液位对象和THPFSY-2型三容水箱液位对象和THPFDY-1型三容水箱水箱液位对象。其主体由3个圆柱型玻璃容器、1个回收水槽、2个手动连接阀门、3个手动泄水阀门、3个压力式液位传感器、2个水泵及连接构件组成。

   三容水箱系统是有较强代表性和工业背景的对象，具有非常重要的研究意义和价值，具有如下特点：

　　(1)通过改变各个阀门的关闭或打开状态可构成灵活多变的对象，如一阶对象、二阶对象或双入多出系统对象等；

　　(2)三容水箱系统是典型的非线性、时延对象，所以可对其进行非线性系统的辨识和控制等的相关研究：

　　(3)三容水箱系统可构造单回路控制系统、串级控制系统、复杂过程控制系统等，从而对各种控制系统的研究提供可靠对象；

　　(4)由于对三容水箱系统的控制主要通过计算机来完成，所以，可由计算机编程实现各种控制算法来对水箱系统进行控制，为控制算法的研究提供了良好的试验平台；

       (5)可以在控制过程中随时改变泄水阀门的状态，从而模拟故障的发生，这也为故障诊断的研究提供了研究对象和试验平台。

八、串级双容水箱

   被控对象水箱由两个水箱组成，分别为：THPFSY-2型双容水箱液位对象和THPFDY-1型双容水箱水箱液位对象。其主体由2个长方体型玻璃容器、1个回收水槽、1个手动连接阀门、2个手动泄水阀门、2个压力式液位传感器、1个水泵及连接构件组成。

   串级控制系统的目的是使系统具有良好的动态性能和稳态性能，确保主被控量的控制质量，实现无差调节。当有扰动出现于副回路时，由于主被控对象的时间常数大于副被控对象的时间常数，因而当主被控量未作出反映时，副回路已作出快速响应，及时地消除了扰动对主被控量的影响。此外，如果扰动作用于主被控对象，由于副回路的存在，使副被控对象的时间常数大大减小，从而加快了系统的响应速度，改善了动态性能。 

九、力矩电机

    直流力矩电动机和直流伺服电动机的工作原理、基本结构和基本特性都是相同的，如图1所示。直流伺服电机是专门为控制系统特别是伺系统设计和制造的一种电机，它的转子受输入信号控制能做快速反应。传统型直流伺服电动机的结构和普通直流电动机相同，但是为了满足控制系统的要求在结构和性能上做了一些改进，具有如下特点：

　　(1)采用细长的电枢以便降低转动惯量，其转动惯量大约是普通直流电动机的1/3~1/2。

　　(2)具有优良的换向性能，在大的峰值电流冲击之下仍能确保良好的换向条件，因此，具有大的瞬时电流和瞬时转矩。

　　(3)机械强度高，能够承受住巨大的加速造成的冲击力作用。

　　(4)电刷一般都安放在几何中性面上，以确保正、反转特性对称。

十、直流电机

    直流电机和直流发电机的基本结构是相同的，统称为直流电机。本文档主要以直流电动机的角度来介绍直流电机。直 流电机的发明和应用比较早，在机械装置的自动控制领域，特别是在高精度位置伺服系统中，直流电机占有重要位置。此外，在调速性能要求高或者需要大转矩（特 别是大启动转矩）的场所，如轧钢机、电车、电气铁道牵引、起重机械拖动等方面，直流电动机也有广泛应用，因此我们需要设计控制器来控制电机的速度。

    直流电动机有以下优点：转矩大、调速范围宽、易于控制且可靠性高、调速时能量损耗较小。直流电动机的主要缺点是有换向器。由于有换向器，使直流电机造价贵，运行时换向器需要经常维修，寿命也较短，而换向条件又使直流电机的容量受到限制。

十一、异步电机

    直接使用交流电的电动机称为交流电动机。按工作原理可分为异步电动机（或称感应电动机）和同步电机。按使用的电源或绕组的相数可分为三相电机、两相电机和单相电机。生产中作为动力使用的中小型电机绝大部分是三相异步电动机。使用单相电源的家用电器和小功率设备的微型电机大部分是单相异步电机，而其中绝大部分电机的绕组是两相绕组。与直流电动机相比，交流电动机具有如下优点：

　　(1) 由于没有换向器和电刷，可以消除由它引起的一系列缺点，如消除了幻想火花引起的电磁干扰，消除了电刷和换向器间的摩擦力矩，明显减少了对电机的维护工作和降低了对工作环境的要求。

　　(2) 转矩、转速和功率不受电机换向条件的限制，可以制成高转速、大转矩和大容量的电机。

　　(3) 结构简单、坚固耐用。

　　(4) 电源容易获得。

十二、步进电机

    步进电动机的输入时脉冲电流，其转角受输入的数字脉冲信号控制，一个脉冲可使电动机前进一步。步进电机主要用在开环位置控制系统中。采用步进电动机的开环系统，结构简单，调试方便，工作可靠，成本低。当然采用一定的相应措施以后步进电动机也可以用到闭环控制系统和转速控制系统中。

　　步进电动机主要优点有，能直接实现数字控制；控制原理简单，位移量与脉冲数成正比，可用开环方式控制位移；机械结构简单，坚固耐用等。步进电动机的主要缺点有，运动增量是固定的；采用普通驱动器时效率低，相当大一部分输入功率转为热能耗散掉；承受惯性负载的能力较差；输出功率小等。

　　步进电动机的种类很多，从控制原理上主要分为三大类：磁阻式步进电动机，永磁式步进电动机和混合式步进电动机。步进电动机还可按定、转子结构分成单段式和多段式，按控制绕组的相数分为两相、三项……按输出转矩大小，按步进电动机又可分为伺服式步进电动机和功率步进电动机，前者输出转矩不大于0.1N·m量级，后者输出转矩在10N·m量级。

十三、球杆系统

    球杆系统是一个典型的非线性系统，首先我们通过球杆系统的机械结构来推导其数学模型，然后进行模型的线性化，最后得到系统的线性状态空间模型。球杆系统是一个开环不稳定的系统，因此我们需要设计控制器来控制电机的旋转，这样当我给定一个小球期望位置之后，电机根据算法工作，横杆上的小球则根据重力移动到期望位置。球杆系统是良好的实验对象，可以通过做实验来检验经典控制理论和现代控制理论的很多问题，包括根轨迹控制、频率响应法，也包括基于状态空间方程的LQR控制、极点配置、模糊控制等等。它能够帮助我们加深对书本中概念的理解。

十四、磁悬浮系统

    磁悬浮实验装置主要由LED光源、电磁铁、光电位置传感器、电源、放大及补偿装置、数据采集卡和控制对象（钢球）等元件组成。它是一个典型的吸附式悬浮系统。磁悬浮系统的特性是本质非线性，不确定性，开环不稳定性。

十五、板球系统

    板球系统是一个多变量，非线性控制对象，是球杆系统的二维扩展。作为一个具有两个自由度的机械系统，板球系统通常用于对动态系统的研究和在实验室进行经典控制理论和现代控制理论的控制过程研究。其控制对象是具有两个相互垂直的旋转轴的板，目的是让一个自由滚动的小球能够平衡在平板上特定的位置，或者沿一定的轨迹滚动。板球系统涉及自动控制、运动控制、数字图像处理、机器视觉等专业。对于经典控制理论、现代控制理论、计算机图像处理等课程，板球系统是良好的实验对象，可以通过做实验来检验经典控制理论和现代控制理论的很多问题，包括根轨迹控制、频率响应法，也包括基于状态空间方程的LQR控制、极点配置、模糊控制等等。它能够帮助我们加深对书本中概念的理解。

十六、四旋翼飞行仿真器

    三自由度飞行器的模型系统的实物如图1所示。用于模拟空间悬浮飞行器（浮空器、气垫船等）的姿态控制系统，可用于多输入多输出姿态系统强耦合先进非线性控制方法的理论研究与实验验证。

   三自由度飞行器的模型系统由安装在三自由度中心环节上的四个推进器组成，图1中已经标注了四个推进器的实际位置。该飞行器模型可以进行俯仰、滚转、偏航运动；还可以两个通道或三个通道同时转动。推进器由带有叶轮的风扇组成，由电机驱动叶轮转动，再由叶轮转动产生转矩来控制模型系统的俯仰、滚转和偏航运动。在图1中用箭头标出了各通道的正方向，其中俯仰角为正时（定义前推进器上升时为正方向），前推进器是正转的，产生向上的动力，后推进器是反转的，产生向下的动力；当俯仰角度为负时，前推进器和后推进器与俯仰角为正时是相反的，这样就能驱动三自由度模型系统进行俯仰运动。滚转角度为正时（定义右推进器上升时为正方向），右推进器是正转的，产生向上的动力，左推进器是反转的，产生向下的动力；滚转角度为负时，右推进器和左推进器与滚转的角度为正时是相反的，这样可以驱动三自由度飞行器模型系统进行滚动转动。偏航运动由四个推进器产生的合力来控制的，偏航角度为正时（定义逆时针方向为偏航运动正方向），前后两个推进器是反转的，左右两个推进器是正转的；当偏航角度为负时（顺时针偏航），前后两个推进器是正转的左右两个推进器是反转的，这样四个推进器产生的合力就可以控制三自由度飞行器模型系统偏航运动。 

十七、自平衡小车

    双轮自平衡小车是一种本质上不稳定的轮式机器人，又称为两轮自平衡机器人。两轮自平衡小车模型与倒立摆模型很相似，倒立摆的原理即为当摆倒向左边的时候，角度编码器测得摆杆不是竖直的而是有一定的角度，把所得的角度反映给控制器，为了维持摆与小车的相对位置不变，即摆的平衡状态，这时根据现有摆杆角度而计算得到的控制力使小车同时向左运动，这样就保持了系统的平衡。两轮自平衡机器人与倒立摆相似，也需要驱动电机来完成类似的跟随运动保持车体平衡，倒立摆为小车跟随摆杆的运动。两轮自平衡机器人是一类本质上不稳定的移动机器人，其不稳定性、多耦合性、非线性、参数不确定性等特性，是验证各种控制算法能力的优良装置。由于其自身体积轻巧，控制电压低，移动性能好，因此我们可以在两轮自平衡机器人上验证我们所研究的控制算法。

十八、二自由度直升机

    两自由度飞行器的模型系统的示意图如图1所示。用于模拟空间悬浮飞行器（浮空器、气垫船等）的姿态控制系统，可用于多输入多输出姿态系统强耦合先进非线性控制方法的理论研究与实验验证。

   两自由度飞行器的模型系统由安装在两自由度中心环节上的两个推进器组成，图1中已经标注了两个推进器的实际位置。该飞行器模型可以进行俯仰、偏航运动；还可以一个通道或两个通道同时转动。推进器由带有叶轮的风扇组成，由电机驱动叶轮转动，再由叶轮转动产生转矩来控制模型系统的俯仰和偏航运动。在图1中用箭头标出了各通道的正方向，其中俯仰角为正时（定义前推进器上升时为正方向），前推进器是正转的，产生向上的动力，后推进器是反转的，产生向下的动力；当俯仰角度为负时，前推进器和后推进器与俯仰角为正时是相反的，这样就能驱动两自由度模型系统进行俯仰运动。偏航运动由前、后推进器产生的力来控制的，偏航角度为正时（定义逆时针方向为偏航运动正方向），前推进器是反转的，后推进器是正转的；当偏航角度为负时（顺时针偏航），前推进器是正转的，后推进器是反转的，这样两个推进器产生的合力就可以控制两自由度飞行器模型系统偏航运动。